Question

设函数f(x)=ax-sinx,<1>当a=1/2时，求f(x)的单调区间

<1>当a=1/2时，求f(x)的单调区间

Answer 1

当a=1/2时，f(x)=(1/2)x-sinx，
f '(x)=(1/2)-cosx，
由f '(x)>0，得cosx<1/2，所以f(x)的增区间为(2kπ+π/3，2kπ+5π/3)，(k∈Z)；
由f '(x)<0，得cosx>1/2，所以f(x)的增区间为(2kπ-π/3，2kπ+π/3)，(k∈Z)。

Answer 2

你好：

f(x)=ax-sinx
f'(x)=a-cosx
当a=1/2时,f'(x)=1/2-cosx≥0，cosx≤1/2，x∈[2kπ+π/3,2kπ+5π/3]

f(x)的单调增区间[2kπ+π/3,2kπ+5π/3]