Question

速率是速度的大小，可为什么书上说平均速度一般小于平均速率？

Answer 1

1，瞬时速度简称速度，瞬时速率简称速率，所以速率是速度的大小。因为微分前提下，时间非常短的时候，某一个切线方向发生位移的大小就是路程。所以瞬时条件下，速度只是比速率多了一个方向。
2，但是平均速率不是平均速度的大小。平均速率是路程除以时间，平均速度是位移除以时间。不在微分的前提下，就不能把路程当做位移的大小了，要考虑山路十八弯了。

Answer 2

首先要明白，速率是标量，速度是矢量。
矢量具有大小个方向，而标量只有大小。
例如50公里每小时，这是速率
50公里每小时向西，这是速度
因此，50km/h向西的速度与50km/h向东的速度是不相等的

追答

然后，解释为什么平均速率一般大于平均速度

首先，平均速率，是一段时间里的路程，类似于小学生的定义。而平均速度，是指一段时间里的位移。
关键在于，位移和路程的距离。
位移是矢量，比如说，从家出发，向西50km，这是位移。
而路程是标量，比如说ab两地相距50km

可以发现有趣的是，位移是矢量，它除以客观存在的时间，得到了矢量~速度

而路程是标量，除以客观存在的时间，得到了标量~速率

我们再来整理一下，标量:路程，速率
矢量：位移，速度

OK，那么关键来了

为什么，平均速率一般大于平均速度呢。

举个例子，比如说

我在坐标系里，绕着（0，0）点做圆周运动，半径是50km

哈喽，你还在看嘛？

说完吧，如果圆周运动转一圈需要10分钟。那么，十分钟内的平均速率是路程(周长)除以时间(10分钟)。而平均速度却是0

这是因为位移是0，具体说是你转了一圈回到了出发点，相对出发点的位移为0。

那么，普遍的说，只有走直线时候，才可能出现位移等于路程的情况，前提还是单向直线运动，意思就是往复直线运动(来回走)的位移和路程也是不同的

如果不走直线，稍微绕个弯，那也肯定比两点间的 矢量(位移)要长，因此平均速度一般小于平均速率。

追问

您是老师吗

追答

不啊，我是个逗逼啊😂

追问

看起来不像，回了那么多条

Answer 3

速率是速度的大小没有错。
但是他们还是有区别的
例如
速度的矢量，他是位移与时间的商。
速率是标量，他是路程与时间的商。
除了单方向的直线运动速度与速率在数值上相等外，其他情况，速度均小于速率。

例如圆周运动，我跑一圈回来，位移为零，速度为零，但路程不为零，速率也不会为零。

不懂欢迎追问。

Answer 4

平均速度就是用总路程除以总时间，不管过程。平均速率则是整个过程中速率的平均值。

Answer 5

平均速度是位移比时间，平均速率是路程比时间

追答

位移通常小于路程