Question

复变函数的积分例题求详细解答

特别是红线处，谢谢大仙了。

Answer 1

本题依然涉及到的是两个问题：

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一是复变函数积分，往往转化为计算留数；

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二是留数的计算，又会转化为求导计算；

本题的奇点是二阶的，只需求导一次即可。

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楼主留意，并仔细弄懂下面第一、第二两张图片上的两个公式，

然后第三张图片，是对本题的详细解答。

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如有疑问，欢迎追问，有问必答。

图片可以点击放大。

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追问

红线中的是计算z/z-1的导数的吧，这个怎么计算的呢？？

追答

是的，是求导。

请看下面的图片，所有蓝色字体部分，都跟求导有关；

楼主可能被懒惰的教材编写者误导久了，只习惯 y'，

而对导数的真正完整符号 d/dz 不习惯了，这对学习

微分方程，会影响直觉。

国际正规教学，求导，都规规矩矩写成 dy/dx；

只有中国教师、教科书，懒惰成性，竭力误导学生只用 y’。

本题中，真正求导关键部分，在于倒数第二行，这是技巧，

而不需要运用商的求导法则，那样比较费事费时。

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