Question

若随机变量X~N(0,1),Y~N(1,2),且X与Y相互独立，则X+Y~

Answer 1

你好！相互独立的正态分布之和还是正态分布，所以X+Y~N(1,3)。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！

Answer 2

相互独立的正态分布之和还是正态分布，所以X+Y~N(1,3)。

解题思路：

E(x+y)=E(x)+E(y)=0+1=1

var(x+y)=var(x)+var(y)=1+2=3

x+y~N(1,3)

扩展资料

若随机变量X服从一个数学期望为μ、方差为σ^2的正态分布，记为N(μ，σ^2)。其概率密度函数为正态分布的期望值μ决定了其位置，其标准差σ决定了分布的幅度。当μ = 0,σ = 1时的正态分布是标准正态分布。

由于一般的正态总体其图像不一定关于y轴对称，对于任一正态总体，其取值小于x的概率。只要会用它求正态总体在某个特定区间的概率即可。

为了便于描述和应用，常将正态变量作数据转换。将一般正态分布转化成标准正态分布。

Answer 3

你好！相互独立的正态分布之和还是正态分布，所以X+Y~N(1,3)。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！
E(x+y)=E(x)+E(y)=0+1=1
var(x+y)=var(x)+var(y)=1+2=3
x+y~N(1,3)

Answer 4

E(X+Y)=EX+EY=0+1=1
Var(X+Y)=Var(X)+Var(Y)=1+4=5
X+Y~N(1,根号5）

Answer 5

E(x+y)=E(x)+E(y)=1
var(x+y)=var(x)+var(y)=3
x+y~N(1,3)