若随机变量X~N(0,1),Y~N(1,2),且X与Y相互独立,则X+Y~
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相互独立的正态分布之和还是正态分布,所以X+Y~N(1,3)。
解题思路:
E(x+y)=E(x)+E(y)=0+1=1
var(x+y)=var(x)+var(y)=1+2=3
x+y~N(1,3)
扩展资料
若随机变量X服从一个数学期望为μ、方差为σ^2的正态分布,记为N(μ,σ^2)。其概率密度函数为正态分布的期望值μ决定了其位置,其标准差σ决定了分布的幅度。当μ = 0,σ = 1时的正态分布是标准正态分布。
由于一般的正态总体其图像不一定关于y轴对称,对于任一正态总体,其取值小于x的概率。只要会用它求正态总体在某个特定区间的概率即可。
为了便于描述和应用,常将正态变量作数据转换。将一般正态分布转化成标准正态分布。
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你好!相互独立的正态分布之和还是正态分布,所以X+Y~N(1,3)。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
E(x+y)=E(x)+E(y)=0+1=1
var(x+y)=var(x)+var(y)=1+2=3
x+y~N(1,3)
E(x+y)=E(x)+E(y)=0+1=1
var(x+y)=var(x)+var(y)=1+2=3
x+y~N(1,3)
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E(X+Y)=EX+EY=0+1=1
Var(X+Y)=Var(X)+Var(Y)=1+4=5
X+Y~N(1,根号5)
Var(X+Y)=Var(X)+Var(Y)=1+4=5
X+Y~N(1,根号5)
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E(x+y)=E(x)+E(y)=1
var(x+y)=var(x)+var(y)=3
x+y~N(1,3)
var(x+y)=var(x)+var(y)=3
x+y~N(1,3)
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