Question

如图,△ABC中,AD⊥BC于D,E是AD上一点，BE延长线交AC于F，若BD=AD，DE=DC

（1）求证：BF⊥AC
（2）若AE=2，BE=4，AF=2/3，求AD的长
虽然我财富值不多，但我还是希望有人能帮助我，

Answer 1

1）AD垂直BC则<BDE=<ADC=90度
又因为BD＝AD　DE＝DC
所以三角形BDE全等三角形ADC（边角边）
所以＜DBE＝＜DAC　＜BED＝＜AEF
所以＜BDE＝＜EFA＝90度　（三角形内角和为180度）。。。
2）由上可知BE：AE＝BD：AF＝ED：EF　（三个角都相等的两三角形相似）
4:2＝BD：（2／3）即BD＝4／3
所以AD＝BD＝4／3
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