高考数学复习：如图AB是⊙O的直径,AC是弦,∠BAC的平分线AD交⊙O 10
如图AB是⊙O的直径,AC是弦,∠BAC的平分线AD交⊙O于点D，DE⊥AC，交AC的延长线于点E，若AE=8，AB=10，则CE的长为________....
如图AB是⊙O的直径,AC是弦,∠BAC的平分线AD交⊙O于点D，DE⊥AC，交AC的延长线于点E，若AE=8，AB=10，则CE的长为________.
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作DF⊥AB於F,易证AF=AE=8,∴BF=2
射影定理得DF=√(AF*BF)=4=DE
连接OD,则∠ODA=∠OAD=∠DAE,∴OD∥AE
∵AE⊥DE,∴OD⊥DE,∴DE是切线
连接CD,则∠CDE=∠CAD=∠DAB
tan∠CDE=tan∠DAB=DF/AF=1/2
∴CD=DEtan∠CDE=2
射影定理得DF=√(AF*BF)=4=DE
连接OD,则∠ODA=∠OAD=∠DAE,∴OD∥AE
∵AE⊥DE,∴OD⊥DE,∴DE是切线
连接CD,则∠CDE=∠CAD=∠DAB
tan∠CDE=tan∠DAB=DF/AF=1/2
∴CD=DEtan∠CDE=2
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