Question

在椭圆球面2x^2+2y^2+z^2=1上的一点,使函数f(x,y,z)=x^2+y^2+z^2在

在椭圆球面2x^2+2y^2+z^2=1上的一点,使函数f(x,y,z)=x^2+y^2+z^2在该店沿方向A(1,1,1)到B(2,0,1)方向具有最大值！谢谢大神

Answer 1

先求出函数在AB方向的方向导数，然后在椭球限定条件下求条件极值。

设所求点为p（a，b，c）

有条件的f关于x；y；z的偏导数分别是2x；2y；2z则有d=√2a-√2b+u（2x^2+2y^2+z^2-1），然后分别对x，y，z求导得到三个方程（设其导数为零）再和2x^2+2y^2+z^2=1联立就可解出abc了。

函数本质

传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定义是从集合、映射的观点出发。函数的近代定义是给定一个数集A，假设其中的元素为x，对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B，假设B中的元素为y，则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示，函数概念含有三个要素：定义域A、值域B和对应法则f。其中核心是对应法则f，它是函数关系的本质特征。

Answer 2

先求出函数在AB方向的方向导数，然后在椭球限定条件下求条件极值~