已知-m^4+4m²+2^nm²+2^n+5=0，且m，n均为正整数。求m，n的值。
2个回答
展开全部
解：将原式进行因式分解得
-m^4+4m^2+(m^2+1)2^n+5
=4(m^2+1)+(m^2+1)2^n-(m^4-1)
=4(m^2+1)+(m^2+1)2^n-(m^2+1)(m^2-1)
=(m^2+1)[4+2^n-(m^2-1)]
=(m^2+1)(3-m^2+2^n)=0
因为m^2+1≠0
所以只有3-m^2+2^n=0
经比较得m=6，n=5时，满足条件
故m=6，n=5
-m^4+4m^2+(m^2+1)2^n+5
=4(m^2+1)+(m^2+1)2^n-(m^4-1)
=4(m^2+1)+(m^2+1)2^n-(m^2+1)(m^2-1)
=(m^2+1)[4+2^n-(m^2-1)]
=(m^2+1)(3-m^2+2^n)=0
因为m^2+1≠0
所以只有3-m^2+2^n=0
经比较得m=6，n=5时，满足条件
故m=6，n=5
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
