Question

枚举问题

用一个正方形最多可以把一个平面分成多少个部分？2个、3个、4个正方形最多可以把一个平面分成多少部分？

Answer 1

通过推导，1  个正方形可将一个平面分成  2  部分（里面和外面）

          2  个正方形可将一个平面分成  10  部分（将图中3个正方形去掉一个）

          3  个正方形可将一个平面分成  26  部分（如图）

          4  个正方形可将一个平面分成  50  部分

          ……

2 =1+1 =1+1^2  (“^”代表乘方，如a^b就是a的b次方)

10=1+9 =1+3^2

26=1+25=1+5^2

50=1+49=1+7^2

……

n个正方形可将一个平面分成 1+(2n-1)^2 部分

Answer 2

吓？你确定是平面的话肯定就是两个：里面/外面。