Question

已知方程组x-2y+3z=0，2x+y-2z=0，求x：y：z的值

Answer 1

x-2y+3z=0 ①
2x+y-2z=0 ②
由①，得到：
x = 2y - 3z ③
由②，得到：
y = 2z - 2x ④
将③带入④，得到：
y = 2z - 2（2y - 3z）
y = 2z - 4y + 6z
8z - 5y = 0
8z = 5y
4 x ④，得到：
4y = 8z - 8x
8z = 8x + 4y
所以，
5y = 8x + 4y
8x = y
则：
5y = 40x

综上所述：
8z = 5y = 40x
所以，
x ： y ：z = 1：8：5

Answer 2

z=1:y：8方程1×2与方程2相加得8x-y=0即x:z=1：4
设x=a
则
y=8a
z=4a
那么x:8
方程1×2与方程2相减得4y-8z=0即y:z=2:1
上面的结果
等式两边相乘，得到
x:y=1

Answer 3

1:8:5