如图，在圆O中，AB是直径，CD是弦，AB⊥CD。 （1）P是⌒CPD上一点（不与C、D重合）。求证：∠CPD=∠COB
（2）点P丿在劣弧CD（不与C、D重合）上时，∠CP丿D与∠COB有什么数量关系？请证明你的结论...
（2）点P丿在劣弧CD（不与C、D重合）上时，∠CP丿D与∠COB有什么数量关系？请证明你的结论
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1、连接OD
因为CD为弦
则弦角CPD为中心角COD的二分之一
又因为 直径AB垂直于CD 所以角COB等于∠BOD所以 ∠COB=∠CPD
2、数量关系就是2∠COB+∠CP丿D=180°证明利用连接CP丿DP丿利用四边形对角180°定理得出
因为CD为弦
则弦角CPD为中心角COD的二分之一
又因为 直径AB垂直于CD 所以角COB等于∠BOD所以 ∠COB=∠CPD
2、数量关系就是2∠COB+∠CP丿D=180°证明利用连接CP丿DP丿利用四边形对角180°定理得出
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