Question

函数f(x)=(x-2)的平方,x属于〔－1，3〕求函数f(x+1)的单调函数区间

Answer 1

先考虑定义域，f（x）的定义域为〔-1，3〕

则f（x+1）的定义域为〔-2，2〕

f（x+1）=（x+1-2）^2=(x-1)^2

所以〔-2，1〕是单调递减的，〔1，2〕是单调递增的。

Answer 2

函数f(x)=(x-2)的平方,x属于〔－1，3〕
函数开口向上，对称轴为x=2，对称轴在区间内部
（-1，2]是单调减区间，[2,3)是单调增区间

函数f(x+1)的图像是函数f(x)的图像向左平移了一个单位，对称轴为x=1，开口还是向上的
对于函数f(x+1)而言：（-1，1]是单调减区间，[1,3)是单调增区间
这里你可以直接把f(x+1)=（x-1）²求出来，不用平移思想

Answer 3

见图