Question

在菱形ABCD中,AC,BD相交于点O,BD=12cm,AC=6cm,求菱形的周长是多少

在菱形ABCD中,AC,BD相交于点O,BD=12cm,AC=6cm,求菱形的周长是多少

Answer 1

没办法给你图。。我就直接说证明过程了。

∵ABCD是菱形。
∴AC⊥BD于O
OA=OC=1/2AC=3cm
OB=OD=1/2BD=6cm
AB=AC=CD=BD
∴在RT△ABO中
∵OA=3cm OB=6cm
由勾股定理得
AB=3倍根号5
又∵AB=AC=CD=BD
∴周长ABCD=4×AB=12倍根5

Answer 2

菱形边长=[(12/2)^2+(6/2)^2]^(1/2)=(6^2+3^2)^(1/2)=3(根号5)
周长=4*3(根号5)=12(根号5)

Answer 3

利用勾股定理得到边长为√6²+3²=3√5
则周长为12√5