Question

20个阶梯，你一次可以上一阶或两阶，走上去，共有多少种走法？ 把详细的解答过程写出来

Answer 1

这个题最简单的做法就是分析法。共有10946种。

假设阶梯有N层，则按N=1，2，3，4……逐步分析，推出一般规律，即走法a(n)=a(n-2)+a(n-1)可以看出这是一个递推公式。同时也满足菲波拉契数列的情况所以20级阶梯的走法a(20)就为菲波拉契数列的第20项a(20)=fib(20)=10946。

另外一种就比较复杂，根据走2步的不同情况分析，最少一个2步都不走，最多为10个：

(1)一个2步都不走，为1种情况。

(2)走1个2步，总共步数为19，从19个中随便选1个为2步的 C（19，1）

(3)走2个2步，总共步数18，从18个中随便选2个为2步的。C（18，2）

依次类推为C（17，3）；C（16，4）；C（15，5）……C（10，10）
总走法=1+C（19，1）+C（18，2）+C（17，3）+……+C（10，10）
=1+19+153+ 680+1820+……+1=10946

扩展资料：

关于分析法：

1.从求解的问题出发，正确地选择出两个所需要的条件，依次推导，一直到问题得到解决的解题方法叫做分析法。

2.用分析法解题时如果解题所需要的两个条件，（或其中一个条件）是未知的时候，就要分别求解找出这两个（或一个）的条件，一直到问题都是已知的时候为止。

3.分析法指从要证的结论出发，逐步寻求使它成立的充分条件，直到归结为判定一个显然成立的条件（已知量、定义、公理、定理、性质、法则等）为止，从而证明论点的正确性、合理性的论证方法。也称为因果分析、逆推证法或执果索因法。

参考资料：百度百科—分析法

Answer 2

这个题最简单的做法就是分析法。
就是假设阶梯有N层，则按N=1，2，3，4……逐步分析
推出一般规律，即走法a(n)=a(n-2)+a(n-1)可以看出这是一个递推公式。
同时也满足菲波拉契数列的情况
所以20级阶梯的走法a(20)就为菲波拉契数列的第20项
a(20)=fib(20)=10946

另外一种就比较复杂，根据走2步的不同情况分析，最少一个2步都不走，最多为10个。（也可以根据1步，但太多了。）
(1)一个2步都不走，为1种情况。
(2)走1个2步，总共步数为19，从19个中随便选1个为2步的 C（19，1）
(3)走2个2步，总共步数18，从18个中随便选2个为2步的。C（18，2）
依次类推为C（17，3）；C（16，4）；C（15，5）……C（10，10）
总走法=1+C（19，1）+C（18，2）+C（17，3）+……+C（10，10）
=1+19+153+ 680+1820+……+1=10946

Answer 3

这个题用分析法是最简单的。
就是假设阶梯有N层，则按N=1，2，3，4……逐步分析
推出一般规律，即走法a(n)=a(n-2)+a(n-1)可以看出这是一个递推公式。
同时也满足菲波拉契数列的情况
所以20级阶梯的走法a(20)就为菲波拉契数列的第20项
a(20)=fib(20)=10946
另外一种就比较复杂，根据走2步的不同情况分析，最少一个2步都不走，最多为10个。
(1)一个2步都不走，为1种情况。
(2)走1个2步，总共步数为19，从19个中随便选1个为2步的 C（19，1）
(3)走2个2步，总共步数18，从18个中随便选2个为2步的。C（18，2）
依次类推为C（17，3）；C（16，4）；C（15，5）……C（10，10）
总走法=1+C（19，1）+C（18，2）+C（17，3）+……+C（10，10）
=1+19+153+ 680+1820+……+1=10946