Question

在关于0/0未定式极限，可不可以看作是两个无穷小进行阶的比较，

那么其结果除了无穷大这个不存在，是不是也有其他形式的不存在，比如|x|/x，它x趋于0，上下无穷小比的极限因为左右极限不等所以不存在，表达有点混乱，请担待，

Answer 1

答：
是的。
确实是看作是两个无穷小进行阶的比较。
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1、若分母是高阶无穷小，则极限是无穷大，其实就是不存在；
2、若分子上高阶无穷小，则极限是零；
3、若分子分母比值的极限是1，我们就是说它们是等价无穷小；
（equivalent infinitesimal）；
4、若分子分母比值的极限是常数，这个常数，既不为1，也不为0，
我们就是说它们是同价无穷小。
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5、如果左极限不等于有极限，就说极限不存在。
如 |x| / x , 左极限是 -1；右极限是 1，所以，极限不存在。
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追问

那么连续函数相乘还是连续函数 如果是那种xy那种f（x)*g(y)变成多元函数那还是不是连续的
我加分，

追答

不好意思，没有完全明白你补充的意思，
我试着回答如下：
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1、连续函数相乘还是连续函数？

答：是的，确实如此。
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2、如果是那种xy那种f（x)*g(y)变成多元函数那还是不是连续的？

答：
就是这句没有完全理解你的意思。
如果 f(x) 是连续函数，g(y) 也是连续函数，

它们相乘 f(x)g(y) 是连续的二元函数；

计算极限时，原本是是二重极限 double limit，
由于它们已经是因式 factor 相乘的形式，
那么在计算极限时，就自然而然地变成了 累次极限 iterated limit。

不知道你问的是不是这方面的问题？
请不要加分，没有必要，能对你有帮助，得到采纳，就是最好的奖励。

如果不是这个意思，请追问，有问必答。