Question

已知如图在平行四边形abcd中,ac、bd相交于点o,点e、f分别在ob、od上,且oe=of,求证四边形aecf是平行四边形

Answer 1

证明：
∵四边形ABCD是平行四边形
∴OA=OC（平行四边形对角线互相平分）
∵OE=OF
∴四边形AECF是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）

Answer 2

aod和boc是全等三角形，于是ao=co
然后oe=of，角aof=角coe，三角形aof和coe全等，
于是af=ce且角oaf=角oce，然后aecf就是平行四边形