Question

在△ABC中，已知∠BAC=60°，AB=2AC，d点P在△ABC中，且PA=√3，，PB=5，PC=2.求△ABC的面积。

Answer 1

易知角BCA为直角，设AC＝a，则BC＝√3a。
在三角形BPC中用余弦定理求出角BCP的余弦，在三角形APC中用余弦定理求出角ACP的余弦，根据二者的平方和为1列一个关于a的方程，解得a^2＝7+2√3（舍去7－2√3）。得解。

Answer 2

△ABC为直角三角形，可以通过旋转试试看。