初中数学勾股定理
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90·,AC=5,CB=12,CD,CE分别是斜边AB上的中线和高,求:1.AE:ED:DB2.△CDE的面积...
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90·,AC=5,CB=12,CD,CE分别是斜边AB上的中线和高,求:
1.AE:ED:DB
2.△CDE的面积 展开
1.AE:ED:DB
2.△CDE的面积 展开
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(1)AE=25/13.ED=119/26.DB=13/2.
(2)面积为1785/169
(2)面积为1785/169
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1.AB=√AC2+CB2=13.
因为CD是斜边AB上的中线,所以CD等于斜边的一半,CD=1/2AB=AD=DB=13/2
因为CE是斜边AB的高,所以AC×CB=AB×EC,得CE=60/13.
在Rt△ACE中,AE=√AC2-CE2=25/13
ED=AD-AE=13/2-25/13=119/26
AE:ED:DB=25/13:119/26:13/2=50:119:169.
2.S△CDE=1/2×DE×CE=1785/169.
因为CD是斜边AB上的中线,所以CD等于斜边的一半,CD=1/2AB=AD=DB=13/2
因为CE是斜边AB的高,所以AC×CB=AB×EC,得CE=60/13.
在Rt△ACE中,AE=√AC2-CE2=25/13
ED=AD-AE=13/2-25/13=119/26
AE:ED:DB=25/13:119/26:13/2=50:119:169.
2.S△CDE=1/2×DE×CE=1785/169.
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