Question

用12345678这八个数字填入空格使等式成立

（ ）- （ ）=1
（ ）+（ ）=9
（ ）- （ ）=2
（ ）+（ ）=7
不能重复使用。

Answer 1

此题无解。
等于1、9 、7的三个算式，要求各自的两个数必须是一个奇数一个偶数，这样还剩下1个奇数1个偶数。
但是结果等于2的算式，要求两个数都是奇数或者都是偶数，无法满足上面的条件。
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脑筋急转弯解法，把6倒过来变成9，
（8）+（1）=9，
（2）+（5）=7，
（4）-（3）=1，
（9）-（7）=2，这个9是6倒过来写的。

Answer 2

题干条件下，不存在数字排列使题中算式全部成立。

追问

确定吗～我做了好久都没做出来～

追答

我是根据（）+（）=7进行分类，只有1+6，2+5，3+4三种。1+6时，观察知8只能添在8-7=1中。，剩下的2345：4+5=9，最后剩3-2=3不成立。
2+5时，有1+8=9或3+6=9。
1+8：剩下3467。由题意知其中应有一对相邻的（差为1），一对隔一个的（差为2），显然不可能。
3+6：余下1478，没有差为2的。
最后是3+4=7剩下125678，同样没有相邻的和隔一个的同时存在。
综上，所有情况都不成立。