Question

求二元一次方程2x+3y=20的非负整数解。

Answer 1

2x+3y=20
可以得3y=20-2x
两边同除以3,
得y=（20-2x）/3
当x=0时,y=20/3
当x=1时,y=6
当x=2时,y=16/3
当x=3时,y=14/3
当x=4时,y=4
当x=5时,y=10/3
当x=6时,y=8/3
当x=7时,y=2
当x=8时,y=4/3
当x=9时,y=2/3
当x=10时,y=0
故二元一次方程2x+3y=20的非负整数解有4对：x=1,y=6；x=4,y=4；x=7,y=2；x=10,y=0.

Answer 2

解：由2x+3y=20，
得2x=20-3y
x=2分之（20-3y）
当y=0时，x=2分之（20-0）=2分之20=10
当y=1时，x=2分之（20-3）=2分之17（舍去）
当y=2时，x=2分之（20-6）=2分之14=7
当y=3时，x=2分之（20-9）=2分之11（舍去）
当y=4时，x=2分之（20-12）=2分之8=4
当y=5时，x=2分之（20-15）=2分之5（舍去）
当y=6时，x=2分之（20-18）=2分之2=1
即x=10，y=0或x=7，y=2，或x=4，y=4或x=1，y=6

Answer 3

非负整数解有（x，y）为（10,0），（7,2），（4,4）或（1,6）

Answer 4

根据方程得，y为偶数。
设y = 2n，代入方程得，
2x + 6n = 20 -----------> x + 3n = 10 ----------> 3n < 10 -----------> n < 10/ 3
令n = 0得，y = 0 ---------> x = 10

令n = 1得，y = 2 -------> x = 7
令n = 2得，y = 4 --------> x = 4
令n = 3得， y = 6 ---------> x = 1

Answer 5

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