Question

设函数fx=a㏑x+x+1/x-1,其中a为常数,若a=0,求曲线y=fx在点1,f1处的切线方

Answer 1

当a=0时，
f(x)=x+1/x-1
f(1)=1+1-1=1
f'(x)=1-1/x²
f'(1)=1-1=0
因此在x=1处的切线方程为y=1。
几何上，切线指的是一条刚好触碰到曲线上某一点的直线。更准确地说，当切线经过曲线上的某点（即切点）时，切线的方向与曲线上该点的方向是相同的，此时，“切线在切点附近的部分”最接近“曲线在切点附近的部分”。

Answer 2

a=0,
f(x)=x+1/x-1
f(1)=1+1-1=1
f'(x)=1-1/x²
f'(1)=1-1=0
因此在x=1处的切线方程为y=1