Question

平面直角坐标系中，三角形ABC为等腰直角三角形，A（4,4） 1、求B点坐标。2、若C为X轴上一点，以AC为直角边

平面直角坐标系中，三角形ABC为等腰直角三角形，A（4,4） 1、求B点坐标。2、若C为X轴上一点，以AC为直角边作等腰直角三角形ACD，角ACD=90.度，连接OD,求角AOD的度数。

Answer 1

1）作AE⊥OB于E，∵A（4，4），∴OE=4
∵△AOB为等腰直角三角形，且AE⊥OB，∴OE=EB=4
∴OB=8，∴B（8，0）
（2）作AE⊥OB于E，DF⊥OB于F，
∵△ACD为等腰直角三角形，∴AC=DC，∠ACD=90°
即∠ACF+∠DCF=90°，∵∠FDC+∠DCF=90°，∴∠ACF=∠FDC，
又∵∠DFC=∠AEC=90°，
∴△DFC≌△CEA（5分），∴EC=DF，FC=AE，
∵A（4，4），∴AE=OE=4，∴FC=OE，即OF+EF=CE+EF，
∴OF=CE，∴OF=DF，∴∠DOF=45°
∵△AOB为等腰直角三角形，∴∠AOB=45°，
∴∠AOD=∠AOB+∠DOF=90°
方法二：过C作CK⊥x轴交OA的延长线于K，则△OCK为等腰直角三角形，OC=CK，∠K=45°，又∵△ACD为等腰Rt△，∴∠ACK=90°－∠OCA=∠DCO，AC=DC，∴△ACK≌△DCO(SAS)，∴∠DOC=∠K=45°，∴∠AOD=∠AOB+∠DOC=90°．

Answer 2

有图吗？直角边多少？

Answer 3

B为原点，O是啥，提问题清楚点，要不人咋回答你，