Question

求助一道关于高一函数的问题，要解题思路过程

若一系列函数解析式，值域相同，定义域不同，则叫这些函数为“同族函数”，那么函数解析式为Y=X的平方，值域是{1,4}的同族函数有几个？
答案是9个，是怎么算出来的？

Answer 1

这是一道集合题
x^2=1和x^2=4可解得{-1,1,-2,2}
然后只要定义域不同就行，有
{1,2}
{-1,-2}
{1,-2}
{-1,2}
{-1,-2,2}
{1,-2,2}
{-1,1,2}
{-1,1,-2}
{-1,1,-2,2}

这些就是f(x)=x^2的定义域，且其值域为{1,4}