Question

物理问题，急需回答，关于平抛运动的。

如图所示，从倾角为θ的斜坡顶端以初速度v0水平抛出一小球，不计空气阻力，设斜坡足够长，则小球抛山后离开斜坡的最大距离H是多少?
图在这http://www.wulitiku.cn/news.asp?id=4021
需要详细解答。

Answer 1

将小球初速度分解为垂直于斜面和平行于斜面，其加速度g也分解为垂直于斜面和平行于斜面。显然，垂直于斜面的分速度使小球远离斜面。所以当垂直于斜面的分速度为0时，小球离斜面最远。设此时间为t1。
对垂直于斜面方向列方程：
v0 sin a = g * cos a * t1 ,
得 t1 = v0 tan a / g .
由于斜面足够长，所以小球落在斜面上，在平行斜面的方向上，小球做匀加速运动，加速度为g在平行斜面方向上的分加速度；由于小球在垂直斜面方向上的加速度为g在垂直斜面方向上的分加速度，大小恒定，方向相反，所以小球远离斜面的时间等于靠近斜面的时间，所以小球在空中的总时间为
t = 2 * t1 ,
所以所求距离为
s = v0 * cos a * t + 1/2 * g * sin a * t^2
= 2 * v0^2 * sin a / [ g * (cos a)^2]

Answer 2

把V0分解在斜面垂直的速度为sinθV0 垂直斜面的重力加速度为cosθg
H=0.5*(sinθV0)^2/(cosθg)