下图的结果是怎么算出的 请写出详细过程 （高数） 谢谢
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y'''+2y''=x²+xe^(-2x)
方程右边有xe^(-2x)，所以特解有x^k (ax+b)e^(-2x)
若-2不是特征根，k=0
-2是单根，k=1
-2是m重根，k=m
由于-2是单根，所以 x(ax+b)e^(-2x) 是特解
由于方程右边有xe^(-2x)=φ(x)e^(-2x)，含有x的多项式φ(x)
所以特解就有与φ(x)同阶数的多项式R(x)，R(x)e^(-2x)，R(x)=(ax+b)
若y'''+2y''=x²+x³e^(-2x)
那么特解就有3次多项式（ax³+bx²+cx+d），
特解就是 x^k（ax³+bx²+cx+d）e^(-2x)
考研复习书一定详细介绍了。
newmanhero 2015年8月3日15:13:10
希望对你有所帮助，望采纳。
方程右边有xe^(-2x)，所以特解有x^k (ax+b)e^(-2x)
若-2不是特征根，k=0
-2是单根，k=1
-2是m重根，k=m
由于-2是单根，所以 x(ax+b)e^(-2x) 是特解
由于方程右边有xe^(-2x)=φ(x)e^(-2x)，含有x的多项式φ(x)
所以特解就有与φ(x)同阶数的多项式R(x)，R(x)e^(-2x)，R(x)=(ax+b)
若y'''+2y''=x²+x³e^(-2x)
那么特解就有3次多项式（ax³+bx²+cx+d），
特解就是 x^k（ax³+bx²+cx+d）e^(-2x)
考研复习书一定详细介绍了。
newmanhero 2015年8月3日15:13:10
希望对你有所帮助，望采纳。
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