Question

一道高一物理题，关于加速度的

一物体以加速度大小为a1由静止作匀加速运动，然后又以加速度大小为a2作匀减速运动直至停止，整个过程的位移是X。
（1）求物体运动过程中的最大速度Vm
（2）求整个过程的时间t
（用含有a1，a2，X的代数式表示）

要详细过程，谢谢了

Answer 1

设一两个加速度值运动的两短距离分别为S1和S2,所用时间分别为t1和t2,则vm^2=2a1s1=2a2s2,与s1+s2=x联立可得vm=根号[2a1a2x/(a1+a2)]
在第一段路程末有最大速度Vm=a1t1，进而有：Vm^2=(a1t1)^2,对第二段距离又有Vm^2=2a2S2=1/2 ×(a2t2^2)×2a2=(a2t2)^2,所以有：(a1t1)^2=(a2t2)^2，即t2=a1t1/a2，总时间t=t1+t2=(a1+a2)t1/a2,因t1=a1/Vm,那么t=(a1+a2）a1/(a2Vm)，带入Vm=根号[2a1a2x/(a1+a2)]即可求得结果。

Answer 2

V=a1t1=a2t2
X=V(t1+t2)/2
所以：X=V(V/a1+V/a2)/2
V=根号下[2X（a1+a2）/a1a2]
又X=V(t1+t2)/2
(t1+t2)=2X/V =2X/根号下[2X（a1+a2）/a1a2]

Answer 3

前段过程vm^2=2a1s1
后段过程vm^2=2a2s2
s1+s2=x

得vm=2a1a2x/(a1+a2)

前段时间t1=Vm/a1
后段时间t2=Vm/a2
得整个过程时间t=t1+t2=Vm(1/a1+1/a2)=2a1a2x/(a1+a2)*(1/a1+1/a2)

Answer 4

（1）vm^2/2a1+vm^2/2a2=X
vm=根号下[2X（a1+a2）/a1a2]

（2）X=vm(t1+t2)/2
t1=Vm/a1
t2=Vm/a2
t=t1+t2
由上可得
t=Vm(1/a1+1/a2)=2a1a2x/(a1+a2)*(1/a1+1/a2)