求值tan20°+tan40°+√3tan20°tan40°
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tan(20°+40°)=(tan20°+tan40°)/(1-tan20°tan40°)
→√3(1-tan20°tan40°)=tan20°+tan40°
→√3-√3tan20°tan40°=tan20°+tan40°
∴tan20°+tan40°+√3tan20°tan40°=√3。
→√3(1-tan20°tan40°)=tan20°+tan40°
→√3-√3tan20°tan40°=tan20°+tan40°
∴tan20°+tan40°+√3tan20°tan40°=√3。
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