Question

一个长方形的周长20厘米，如果长和宽各增加4厘米，面积增加多少

Answer 1

答：面积增加56平方厘米。
解析如下：
长方形的周长=2×（长+宽）
由题：长方形的周长为20厘米，
则长+宽=20÷2=10厘米
长方形的面积=长×宽
如果长和宽各增加4厘米，
则新长方形的面积=（长+4）×（宽+4）
设长为a厘米，宽为b厘米,
则：a+b=10
原长方形的面积=ab
新长方形的面积=(a+4)×(b+4)
增加的面积=新长方形的面积-长方形的面积
=(a+4)×(b+4)-ab
=ab+4a+4b+16-ab
=4a+4b+16
=4×（a+b）+16
=4×10+16=56

Answer 2

设原长方形长为a，宽为b
a+b=20÷2=10
面积增加：
(a+4)(b+4)-ab
=ab+4(a+b)+16-ab
=4X10+16
=56平方厘米