Question

数学不等式解。第五题，q的解集怎么来的？

Answer 1

当 q>=1 时，由 a+aq>aq^2
得：aq^2-aq-a<0
q^2-q-1<0
用一元二次方程的求根公式分解因式得：
[q-(1-根号5)/2][q-(1+根号5)/2]<0
因为 q>=1，
所以 1<=q<(1+根号5)/2,
当 0<q<1 时，由 aq+aq^2>a

得：q^2+q-1>0
[q-(-1+根号5)/2][q-(-1-根号5)/2]>0
又因为 0<q<1,
所以 （-1+根号5)/2<q<1。

追问

能不能写下来拍照？

追答

这样看不清吗？拍照拍下来不一定有那么清楚吧，那里还不懂的可以再问啊，何必要拍照呢？

追问

看不懂

追答

那里还看不懂呢？难道一样的写法拍下来就能看懂了？

Answer 2

由a+aq<aq²，得aq²-aq-a=a(q²-q-1)<0
∵a，aq，aq²是三角形的三条边，∴a>0；
故必有q²-q-1=[q-(1+√5)/2][q-(1-√5)/2]<0;
即(1+√5)/2<q<(1-√5)/2<(√5-1)/2;
故当q≧1时，其解为1≦q<(1+√5)/2..........(A);

当0<q<1时，其解为(√5-1)/2<q<1.........(B).
A∩B={x∣(√5-1)/2<q<(√5+1)/2}.

Answer 3

由a+aq<aq²，得aq²-aq-a=a(q²-q-1)<0
∵a，aq，aq²是三角形的三条边，∴a>0；
故必有q²-q-1=[q-(1+√5)/2][q-(1-√5)/2]<0;
即(1+√5)/2<q<(1-√5)/2<(√5-1)/2;
故当q≧1时，其解为1≦q<(1+√5)/2..........(A);

当0<q<1时，其解为(√5-1)/2<q<1.........(B).
A∩B={x∣(√5-1)/2<q<(√5+1)/2}.

Answer 4

同时除以a

Answer 5

我知道了