Question

高一数学函数~~~~

已知函数f(x)是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数x都有:
xf(x+1)=(1+x)f(x)
则f[f(5/2)]的值是？
（注： 5/2 五分之二）
要答案更要过程

Answer 1

解：∵xf(x+1)=(1+x)f(x)
令x=-1/2
∴-1/2f(1/2)=1/2f(-1/2)=1/2f(1/2)
∴f(1/2)=0
令x=0
∴0=f(0)
∵f(5/2)=f(3/2+1)=5/2f(3/2)/3/2=5f(3/2)/3
∵f(3/2)=f(1/2+1)=3/2f(1/2)/1/2=0
∴，f(5/2)=0
∴f(f(5/2))=f(0)=0