
求解不等式。数学学霸快来!
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解:将原不等式化为
3m/U+1>0
∴3m>-U
即3m>-√(m^2+1)×√(m^2+4)
两边平方,得
9m^2>(m^2+1)(m^2+4)
再设m^2=n得,(n-2)^2<0;此时无解。
另外,在两边平方时,忽略了m为负数的情况。
这样有(n-2)^2>0,
得m<-√2
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3m/U+1>0
∴3m>-U
即3m>-√(m^2+1)×√(m^2+4)
两边平方,得
9m^2>(m^2+1)(m^2+4)
再设m^2=n得,(n-2)^2<0;此时无解。
另外,在两边平方时,忽略了m为负数的情况。
这样有(n-2)^2>0,
得m<-√2
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解:因为 [根号(m^2+1)]X[根号(m^2+4)] 恒大于0,
根号(m^2+1)>=1, 根号(m^2+4)>=2
所以 [根号(m^2+1)]X[根号(m^2+4)]>=2
所以 {3m+[根号(m^2+1)]X[根号(m^2+4)]}/{[根号m^2+1)]X[根号(m^2+4)]}>0
3m>-2
m>-2/3.
根号(m^2+1)>=1, 根号(m^2+4)>=2
所以 [根号(m^2+1)]X[根号(m^2+4)]>=2
所以 {3m+[根号(m^2+1)]X[根号(m^2+4)]}/{[根号m^2+1)]X[根号(m^2+4)]}>0
3m>-2
m>-2/3.
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简单,解得M∈R,且M不等于负根号2
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