Question

两道初三问题

1、已知α、β是方程X²-2X-4=0的两个实数根，则α²-3αβ+β²+6的值是
A -1 B 2 C 22 D 30

2、已知关于X的一元二次方程K²X²+（2k-1）X+1=0有两个不相等的实数根X1和X2
（1）求K的取值范围？
（2）是否存在实数K，使方程的两根互为相反数？若存在，求出K的值；若不存在，请说出理由。
需要详细步骤啊。。。我想明白做法。。。

Answer 1

1:D
α²-3αβ+β²+6 = (α+β)²-5αβ+6 =4 -5*(-4)+6 =30
2:
（1）:
△ =（2k-1）² - 4K²>0
∴ -4k+1 >0
∴ k< 1/4

（2）:
两根互为相反数，则 1/K² = 0
∴这样的k是不存在的

Answer 2

1。D α²-3αβ+β²+6=（α+β）^2-5αβ+6=30
2。k<1/4
不存在

Answer 3

1、D
2、k小于1/4 没有，因为2k-1=0时才是两根相加得0，但不符合条件k<1/4

Answer 4

1.解方程求出a.b,带入α²-3αβ+β²+6即可，选D
2(1)
。令判别式大于0
（2K-1)^2-4K^2>0
(2)令对称轴=0
-（2K-1)/2K^2=0，求K