Question

如图,在正方形ABCD中,P是对角线BD上一点,PE⊥BC,PF⊥CD,垂足分别为E、F,求证AP

如图,在正方形ABCD中,P是对角线BD上一点,PE⊥BC,PF⊥CD,垂足分别为E、F,求证AP⊥EF.

Answer 1

应该是求证AP=EF
连接PC，
证明三角形ADP全等CDP
得PA=PC
又PC=EF （正方形对角线相等）
所以PA=EF

追问

你好 证明那个全等用sas还是？

Answer 2

以B点位原点，BC位X，BA为Y，设边长为a
则p(na,na),E(na,0),F(a,na),A(0,a),0<n<1
AP=(na,na-a);EF=(a-na,na)
AP*EF=0
所以AP⊥EF