Question

请教初中数学问题，求高手解答，要有详细步骤哦~

Answer 1

下面这道题供你参考：
如图所示：△ABC和△DBC都是等边三角形，点B1在射线BC上，沿BC方向将△DBC平移到D1B1C1的位置。
（1） 试判断四边形ABD1C1的形状？并说明理由。
（2） 等边三角形的边长为2CM，平移速度为1CM/S时，△DBC平移到D2B2C2的位置需TS：求四边形ABD2C2的面积S（C㎡）与平移时间T（S）的函数关系式。
（3） 画出面积S与平移时间T的函数图像。
（4） 平移DBC的过程中，四边形ABD2C2能否成为矩形，如能，求出所需的时间以及此时的四边形的面积；如不能，请说明理由。
解：（1）四边形ABD1C1是平行四边形
因为 ∠B1C1D1=∠ABC=60°，所以AB//C1D1 ，又由等边三角形，AB=C1D1
AB、C1D1平行且相等，所以四边形ABD1C1是平行四边形
（2）四边形ABD2C2的面积 = △ABC2的面积 + △BD2C2的面积
那两个三角形面积是相等的，所以
S = 2×△ABC2的面积 = 2 × 1/2 ×BC2×高 = 2×1/2×（2+BB2)×√3
BB2 = 1CM/S × TS = T CM
所以 S = 2×1/2×（2+BB2)×√3 = (2+T)√3 （C㎡） （T＞0）
（3）图像在这里我不好画，图像是一条射线，很好画，你自己画一下
（4）可以成为矩形，此时 角BAC2=90°，角AC2B=30°
所以在Rt△BAC2中，BC2 = 2AB = 4 ,AC = 2√3
所以 此时四边形的面积（即矩形的面积）= AB×AC2 = 4√3 （CM²）
由第二问的结论，S = (2+T)√3 可以得出需要的时间 T = 4√3 ÷√3 - 2 = 2 （秒）