Question

初三一次函数

直线ax-y=2和2x+by=5相交于点（1，1），求这两条直线与x轴，y轴所围成的图形面积？请详写解题过程,谢谢。

Answer 1

7/6
把（1,1）点分别代入ax-y=2和2x+by=5两个式子中，求的a=3；b=3
解得为3x-y=2和2x+3y=5
画图形，两条直线与x轴、y轴形成不规则四边形 把2条直线就与x、y求交点 解得四边形四点为（0，5/3）（0.0）（2/3,0）（1,1）
花一条直线经过（0.0）（1,1）两点
把四边形分成2个三角形，一个以y轴为底，底长5/3 高1 面积为5/6
另一个三角形以x轴为底，底长2/3 高1 面积为1/3
总面积为5/6+1/3=7/6

Answer 2

由于两直线交于（1.1）故他们肯定都过该点，将x=1，y=1带入两方程得出a=3和b=3，，做出图可看出围成面积，第一条线面积为2/3*2/2=2/3,同理第二条线为25/12。

Answer 3

把（1,1）点分别代入ax-y=2和2x+by=5两个式子中，求的a=3；b=3，通过画图像可知两条直线与x轴、y轴形成不规则四边形，若设2x+3y=5 与Y轴交点为A，3x-y=2与Y轴交点为B,与X轴交点为C，点（1，1）为D点，则ACOD=ABC-OBD，因AB=5/3+2=11/2，所以ABC=11/4,因OD=2/3所以OBD=2/3,所以可得ACOD=25/12,