Question

一道三角形数学题，不知道怎么求解角度

求问号处的角度是多少。

Answer 1

在CD上截取CF=BC,连接AF,
则△BCF是等边三角形,BC=CF,AF平分∠A.
因为∠BAF=∠EBA=10°,∠BAE=∠ABF=20°,可证△BFA≌△AEB. 
所以AE=BF=BC.
作∠GCB=40°,交BE于G,连接DG,
则∠BGC=70°=∠GBC,所以CG=BC=AE.
因为∠ACD=∠DAC=20°,所以CD=AD,∠DCG=20°=∠DAE,
以此可证△CDG≌△ADE.因此可知DG=DE,∠CDG=∠ADE.
∠EDG=∠EDC+∠CDG=∠EDC+∠ADE=∠ADC=140°,
所以∠DEG=∠EGD=20°,
即x=20°.

追问

为什么这个∠ADC就是等于140°,

追答

∠A=∠DCA=20 ,所以∠ADC=180-20-20=140°