Question

已知an是各项都为正数的数列，其前n项和为sn，且sn为an与1/an的等差中项 ⑴求证：数列sn

已知an是各项都为正数的数列，其前n项和为sn，且sn为an与1/an的等差中项
⑴求证：数列sn^2为等差数列
⑵求数列an的通项公式

Answer 1

2sn=[sn-s(n-1)]+1/[sn-s(n-1)]
2sn*[sn-s(n-1)]=[sn-s(n-1)][sn-s(n-1)]+1
sn^2-s(n-1)^2=1
数列sn^2为等差数列