在平面直角坐标系中用阴影部分表示出x≥2，y≤-2x+2,y≥0所围成的图形，并求出它的面积。 30
S△ABC=1/2|AC|•|BC|=1/2×3×6=9。
分析：两条直线的交点就是两个一元二次方程的解，画出图形求交点解可，在图中取不等式的等号时画出图形，得出阴影部分的图形，进而可以求出面积。
坐标系
在平面“二维”内画两条互相垂直，并且有公共原点的数轴，简称直角坐标系。平面直角坐标系有两个坐标轴，其中横轴为x轴(x-axis)，取向右方向为正方向；纵轴为y轴（y-axis)，取向上为正方向。
坐标系所在平面叫做坐标平面，两坐标轴的公共原点叫做平面直角坐标系的原点。x轴y轴将坐标平面分成了四个象限（quadrant），右上方的部分叫做第一象限，其他三个部分按逆时针方向依次叫做第二象限、第三象限和第四象限。
象限以数轴为界，横轴、纵轴上的点及原点不在任何一个象限内。一般情况下，x轴y轴取相同的单位长度，但在特殊的情况下，也可以取不同的单位长度。
你画一个直角坐标系 ,然后把他们的图像都画出来 ,然后直接算面积就行了。这是方法,以后这种题目都这样做
在平面内画两条互相垂直，并且有公共原点的数轴。其中横轴为X轴，纵轴为Y轴。这样我们就说在平面上建立了平面直角坐标系，简称直角坐标系。还分为第一象限，第二象限，第三象限，第四象限。从右上角开始数起，逆时针方向算起。
直角坐标系的创建，在代数和几何上架起了一座桥梁，它使几何概念用数来表示，几何图形也可以用代数形式来表示。由此笛卡尔在创立直角坐标系的基础上，创造了用代数的方法来研究几何图形的数学分支——解析几何，
他大胆设想：如果把几何图形看成是动点的运动轨迹，就可以把几何图形看成是由具有某种共同特征的点组成的。举一个例子来说，我们可以把圆看作是动点到定点距离相等的点的轨迹，如果我们再把点看作是组成几何图形的基本元素，把数看作是组成方程的解，于是代数和几何就这样合为一家人了 。
