Question

椭圆上的一点到焦点的距离公式是多少啊？

Answer 1

设椭圆上的这个点的坐标，为(x, y).
它到焦点的距离等于ex+a.

离心率： 

或 e=√（1-b^2/a²）

椭圆也可以看成是动点到定点F和到定直线1距离之比等于常数e（0<e<1）的点的轨迹.其中，定点F是椭圆的一个焦点，定直线1叫做与该焦点对应的一条准线，而常数e就是椭圆的离心率。由此可知，若M是椭圆上任一点，直线1是与焦点F对应的准线，M到1的距离为d，则|MF|=ed，利用这一关系可得椭圆上一点到焦点的距离转化为它到相应准线的距离.

扩展资料

椭圆（Ellipse）是平面内到定点F1、F2的距离之和等于常数（大于|F1F2|）的动点P的轨迹，F1、F2称为椭圆的两个焦点。其数学表达式为：|PF1|+|PF2|=2a（2a>|F1F2|）。

椭圆是圆锥曲线的一种，即圆锥与平面的截线。

椭圆的周长等于特定的正弦曲线在一个周期内的长度。

参考资料

椭圆_百度百科 

Answer 2

设该点坐标为(x,y)，则其到左焦点距离为a+ex,到右焦点距离为a-ex。

a是椭圆长轴的一半，  c是焦距的 一半,是两个焦点间的距离的一半！

e=c/a

拓展资料：

相关公式

面积公式    

（其中  分别是椭圆的长半轴、短半轴的长），或

 

（其中  分别是椭圆的长轴，短轴的长）。

证：

 的面积，由于图形的对称性可知，只要求出第一象限的面积乘以4即可。

在第一象限

 , 令

周长

椭圆周长计算公式：L=T(r+R)

T为椭圆系数，可以由r/R的值，查表找出系数T值；r为椭圆短半径；R为椭圆长半径。

椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半径与长半径之和与该椭圆系数的积（包括正圆）。

Answer 3

|PF1|+|PF2|=2a（2a>|F1F2|

设椭圆上的这个点的坐标，为(x, y)，它到焦点的距离等于ex+a.
椭圆也可以看成是动点到定点F和到定直线1距离之比等于常数e（0<e<1）的点的轨迹.其中，定点F是椭圆的一个焦点，定直线1叫做与该焦点对应的一条准线，而常数e就是椭圆的离心率。
由此可知，若M是椭圆上任一点，直线1是与焦点F对应的准线，M到1的距离为d，则|MF|=ed，利用这一关系可得椭圆上一点到焦点的距离转化为它到相应准线的距离.

拓展资料

设该点坐标为(x,y)，则其到左焦点距离为a+ex,到右焦点距离为a-ex.
椭圆（Ellipse）是平面内到定点F1、F2的距离之和等于 常数（大于|F1F2|）的动点P的轨迹，F1、F2称为椭圆的两个 焦点。其数学表达式为：|PF1|+|PF2|=2a（2a>|F1F2|）。
椭圆是 圆锥曲线的一种，即圆锥与平面的 截线。
椭圆的周长等于特定的正弦曲线在一个周期内的长度。

椭圆焦点到椭圆上一点最近，最远距离为多少？

以标准方程x^2/a^2+y^2/b^2=1为例.
左焦点F1(-c,0),右焦点F2(c,0),离心率e=c/a
设P(x0,y0)是椭圆上任意一点
由焦半径公式|PF1|=a+ex0,|PF2|=a-ex0
得当x0=a时,|PF1|取最大值a+c,当x0=-a时,|PF1|取最小值a-c；
当x0=-a时,|PF2|取最大值a+c,当x0=a时,|PF2|取最小值a-c；
所以焦点到椭圆上任一点的最近距离是a-c,最远距离是a+c

Answer 4

设椭圆上的这个点的坐标为(x, y)，它到焦点的距离等于ex+a。

其中e是椭圆离心率，a是弦与x轴所夹的角度。

拓展内容：

椭圆（Ellipse）是平面内到定点F1、F2的距离之和等于常数（大于|F1F2|）的动点P的轨迹，F1、F2称为椭圆的两个焦点。其数学表达式为：|PF1|+|PF2|=2a（2a>|F1F2|）。

椭圆是圆锥曲线的一种，即圆锥与平面的截线。

椭圆的周长等于特定的正弦曲线在一个周期内的长度。

参考资料：椭圆-百度词条

Answer 5

设该点坐标为(x,y)，则其到左焦点距离为a+ex,到右焦点距离为a-ex.