Question

第六题怎么做，求大神指教

Answer 1

sin(x/2^n)趋近于x/2^n，因为是无穷小
所以相乘后答案=x

追问

看不懂

追答

n趋于无穷大时，sin(x/2^n)等价于x/2^n
2^n*（x/2^n）=x
2^n是2的n次方的意思

追问

不是n趋于无穷大的嘛

追答

写错了，刚才改过了

追问

为毛x趋于无穷大时，sin(x/2^n)等价于x/2^n
，看不懂啊

追答

n趋于无穷大时，sin(x/2^n)等价于x/2^n

当x趋于0，sinx~x 这条是书上现成的。
这里n趋于无穷大时，x/2^n趋于0，sin(x/2^n)等价于x/2^n

追问

我题目旁边不是写的过程吗，你能不能把过程讲给我听，我没看懂老师写的

追答

追问

追答

哥，n无穷大，2^n是不是无穷大？
常数x除以无穷大，是不是趋于0。
x/2^n这个东西现在是个整体,再不懂请留电话

追问

我问得是定理为什么能用！！定理条件不是要趋近0嘛，可题目写的是无穷大，懂没懂我的意思？

追答

定理的意思是sin后面的数是趋近于0的
n虽然无穷大，但是sin后面（x/2^n）这个是趋近于0的，就能用
lim下面无论怎么写，趋近任何数字，只要sin后面的整个式子是趋近于0的，定理都可以用的

追问

你说的老师怎么好像没讲过，我该信谁？

追答

我说的不对怎么得出的正确结论，是你们老师讲的不细，还是你没好好听课呢。我教过大学本科生高等数学。白跟你扯了这么久，撤退了。

追问

我错了还不行吗，给我你的QQ号呗，以后有问题就找你了😁

追答

学校有老师你找我干什么啊？