高数 如图 求解释二阶可导是什么意思？以及此题的解题过程 30
1个回答
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二阶可导指f'(x)导数存在。
所以，f'(x)在x=2连续，f'(2)=e^(f(2))=e.
用复合函数求导法则，
f''(x)=e^(f(x))f'(x),
所以f"(2)=e^(f(2))f'(2)=e*e=e^2
所以，f'(x)在x=2连续，f'(2)=e^(f(2))=e.
用复合函数求导法则，
f''(x)=e^(f(x))f'(x),
所以f"(2)=e^(f(2))f'(2)=e*e=e^2
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追问
你好， 我没有写清楚，题目是求三阶导
追答
可以继续做，
f'''(x)=e^(f(x)) [f'(x)]^2+e^(f(x)) f''(x),
f'''(2)=e^(f(2))[f'(2)]^2+e^(f(2))f''(2)=2e^3
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