推荐于2017-09-24 · 知道合伙人教育行家
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15、解:设中间节点的电压为U,则10V电压源正极的电压为(U+10)V。
3S电导的电流就是两个电流源流入的电流,即2+4=6(A),方向向左;5S的电流为:5U,方向向下。
所以10V电压源的电流为:6-5U,方向向左。
针对左边的节点,有:6-5U=2+(U+10)×6,而(U+10)×6=i0。
从而解得:U=-56/11(V),i0=324/11(A)。
17、解:设最下端为公共地。
4Ω电阻的电压为4i0,极性为下正上负,所以最上端的节点电位为:(60-4i0)。
因此,8Ω电阻的电流为(60-4i0)/8=7.5-0.5i0,2Ω电阻的电流为:i0-(7.5-0.5i0)=1.5i0-7.5,两者电流方向都是向下。
受控电流源上端的节点电位为:(60-4i0)-2×(1.5i0-7.5)=75-7i0。
所以,10Ω电阻的电流为:60-(75-7i0)=7i0-15,方向向右。
针对该节点,根据KCL:(7i0-15)+(1.5i0-7.5)+3i0=0。
解得:i0=22.5/11.5=45/23(A)。
19、解:先把两个电流源并联电阻等效变化为电压源串联电阻。
5A、4Ω并联等效为20V、串联4Ω,电压极性上正下负;3A、2Ω等效为6V、串联2Ω,极性右正左负。
节点1:(V1-20)/4+(V1-V2)/8+(V1-V3+6)/2=0;
节点2:(V1-V2)/8=V2/2+(V2-V3)/4;
节点3:(V1-V3+6)/2+(V2-V3)/4=(V3-12)/8。
21、解:显然1kΩ的电流就是3mA,所以V2=V0=1×3=3(V)。
而对于节点1:(V1-V2)/4+(V1-V2+3V0)/2=3(mA)。
代入求得:V1=1(V)。
23、解:1Ω、4Ω之间为节点1,电位U1;受控源右端为节点2,电位U2。
节点1:(U1-30)/1+U1/2+(U1-U2-2V0)/4=0;
节点2:(U1-U2-2V0)/4+3=U2/16;
另外:U1=V0。
3S电导的电流就是两个电流源流入的电流,即2+4=6(A),方向向左;5S的电流为:5U,方向向下。
所以10V电压源的电流为:6-5U,方向向左。
针对左边的节点,有:6-5U=2+(U+10)×6,而(U+10)×6=i0。
从而解得:U=-56/11(V),i0=324/11(A)。
17、解:设最下端为公共地。
4Ω电阻的电压为4i0,极性为下正上负,所以最上端的节点电位为:(60-4i0)。
因此,8Ω电阻的电流为(60-4i0)/8=7.5-0.5i0,2Ω电阻的电流为:i0-(7.5-0.5i0)=1.5i0-7.5,两者电流方向都是向下。
受控电流源上端的节点电位为:(60-4i0)-2×(1.5i0-7.5)=75-7i0。
所以,10Ω电阻的电流为:60-(75-7i0)=7i0-15,方向向右。
针对该节点,根据KCL:(7i0-15)+(1.5i0-7.5)+3i0=0。
解得:i0=22.5/11.5=45/23(A)。
19、解:先把两个电流源并联电阻等效变化为电压源串联电阻。
5A、4Ω并联等效为20V、串联4Ω,电压极性上正下负;3A、2Ω等效为6V、串联2Ω,极性右正左负。
节点1:(V1-20)/4+(V1-V2)/8+(V1-V3+6)/2=0;
节点2:(V1-V2)/8=V2/2+(V2-V3)/4;
节点3:(V1-V3+6)/2+(V2-V3)/4=(V3-12)/8。
21、解:显然1kΩ的电流就是3mA,所以V2=V0=1×3=3(V)。
而对于节点1:(V1-V2)/4+(V1-V2+3V0)/2=3(mA)。
代入求得:V1=1(V)。
23、解:1Ω、4Ω之间为节点1,电位U1;受控源右端为节点2,电位U2。
节点1:(U1-30)/1+U1/2+(U1-U2-2V0)/4=0;
节点2:(U1-U2-2V0)/4+3=U2/16;
另外:U1=V0。
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