双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>b>0)右支上一点P到左焦点的距离是右准线距离的6倍 100
双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>b>0)右支上一点P到左焦点的距离是右准线距离的6倍，则该双曲线离心率的范围为？？跪求大神帮助。...
双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>b>0)右支上一点P到左焦点的距离是右准线距离的6倍，则该双曲线离心率的范围为？？跪求大神帮助。
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由右支上存在与右焦点和左准线等距离的点
即右支上存在点P(x,y)距离乘以e等于到左准线距离的点
即存在(x-a^2/c)*e=x+a^2/c
(e-1)x=a(a+c)/c
又x≥a,于是a(a+c)/c(e-1)≥a
e-1≤1/e+1
e^2-2e-1≤0
得1
即右支上存在点P(x,y)距离乘以e等于到左准线距离的点
即存在(x-a^2/c)*e=x+a^2/c
(e-1)x=a(a+c)/c
又x≥a,于是a(a+c)/c(e-1)≥a
e-1≤1/e+1
e^2-2e-1≤0
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