高等数学 证明题 图中21题的(1)(2)问 最好用图片格式回答
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(1) 令 f(x) = sinx+tanx-2x
则 f'(x) = cosx+(secx)^2-2
= [(cosx)^3+1-2(cosx)^2]/(cosx)^2
= (1-cosx)[1+cosx-(cosx)^2]/(cosx)^2
当 0<x<π/2 时， f'(x) > 0
函数 f(x) 单调增加，
f(x) > f(0) = 0, 即 sinx+tanx > 2x
另一题仿做即可。
则 f'(x) = cosx+(secx)^2-2
= [(cosx)^3+1-2(cosx)^2]/(cosx)^2
= (1-cosx)[1+cosx-(cosx)^2]/(cosx)^2
当 0<x<π/2 时， f'(x) > 0
函数 f(x) 单调增加，
f(x) > f(0) = 0, 即 sinx+tanx > 2x
另一题仿做即可。
追问
还是想麻烦你给我写写第二问的过程 我没能做出来
做出来了~
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