分段定积分例题 求解
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你是如何判断他的定义域区间的 ？
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原题等于：(x-1)(x-2) 所以在（1，2）之间该函数值为负。
所以拆分成2个区域，1到2 用-(x-1)(x-2)积分 得-x^3/3+3/2x^2-2x
2-4 用（x-1)(x-2)积分 得x^3/3-3/2x^2+2x
分别代入区间即可
所以拆分成2个区域，1到2 用-(x-1)(x-2)积分 得-x^3/3+3/2x^2-2x
2-4 用（x-1)(x-2)积分 得x^3/3-3/2x^2+2x
分别代入区间即可
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解：∵x²-3x+2=(x-1)(x-2)，∴1<x<2时，丨x²-3x+2丨=-(x²-3x+2)、x>2时，丨x²-3x+2丨=(x²-3x+2)，
∴原式=∫(1,2)丨x²-3x+2丨dx+∫(2,4)丨x²-3x+2丨dx=-∫(1,2)(x²-3x+2)dx+∫(2,4)(x²-3x+2)dx.
∴原式=29/6。
供参考。
∴原式=∫(1,2)丨x²-3x+2丨dx+∫(2,4)丨x²-3x+2丨dx=-∫(1,2)(x²-3x+2)dx+∫(2,4)(x²-3x+2)dx.
∴原式=29/6。
供参考。
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