如图，以点O为圆心的两个圆中，大圆的弦AB切小圆于点D，OA交小圆于点D 若OD=2，角OAB=30°则AB长是？
展开全部
解：连接OC、OB，则。
∵C为小圆的切点
∴OC⊥AB
∵OA=OB，OC=OC（公共边相等）
∴Rt△OAC≌Rt△OBC（HL）
∴CA=CB=AB/2（Rt△OAC≌Rt△OBC）
∴CA=OCcot30°=ODcot30°=2√3
∴AB=2CA=4√3。
∵C为小圆的切点
∴OC⊥AB
∵OA=OB，OC=OC（公共边相等）
∴Rt△OAC≌Rt△OBC（HL）
∴CA=CB=AB/2（Rt△OAC≌Rt△OBC）
∴CA=OCcot30°=ODcot30°=2√3
∴AB=2CA=4√3。
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
