请问这种对称行列式如何化简求解?

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2020-10-19 · TA获得超过77.1万个赞
知道小有建树答主
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将特征行列式,化成三角阵行列式,或者按某一行(列)展开化简,分解因式就可以求出特征值

显然A=D=

2 1

1 2

B=DT(转置)=

0 0

1 0

带入即可。

不过这种主要用来应付大于5阶的,且里面的A. B. C. D都是比较特殊的方阵的高阶的行列式。4阶及以下都可以方便的使用行列式初等变换获得求解。

扩展资料:

1、对于任何方形矩阵X,X+XT是对称矩阵。

2、A为方形矩阵是A为对称矩阵的必要条件

3、对角矩阵都是对称矩阵。

4、两个对称矩阵的积是对称矩阵,当且仅当两者的乘法可交换。两个实对称矩阵乘法可交换当且仅当两者的特征空间相同。

参考资料来源:百度百科-对称矩阵

东莞大凡
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hxzhu66
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推荐于2017-12-15 · 醉心答题,欢迎关注
知道大有可为答主
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你好!如下图利用行列式的性质化为上三角形计算。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!

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追问
您好!请问这个是通法吗?
追答
这不是通法,但算行列式总是化三角形或降阶的。
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