Question

一道高一简单数学题！！急求！在线等！

已知函数f（x）=x^-2ax+a-1在[-1,1]上的最小值为-2,试求实数a的值

Answer 1

解：开口向上，对称轴x=a

当-1<=a<=1时，f（x）min=-（a^2-a+1)=-2

a=(1+根号5）/2 舍去a=(1-根号5）/2

当a>=1时，f（x）min=f（1）=-2 a=2

当a<=-1时，f（x）min=f（-1）=-2 a=-2/3 舍去

所以a=2或a=(1-根号5）/2

Answer 2

f(x)=x²-2ax+a-1=(x-a)²+(-a²+a-1)
(1)a<-1
min[f(x)]=f(-1)=3a=-2
无解

(2)-1≤a≤1
min[f(x)]=f(a)=-a²+a-1=-2
a=(1-√5)/2

(3)a>1
min[f(x)]=f(1)=-a=-2

a=2

a=(1-√5)/2或a=2