0,1,3,8,21。的规律是什么？
规律：第二项的三倍减去第一项等于第三项。
解答过程为：
3=1*3-0
8=3*3-1
21=8*3-3
55=21*3-8
144=55*3-21
……
根据上述分析，得到其中的规律：第二项的三倍减去第一项等于第三项。
扩展资料：
找规律是小学数学和中学数学教学的基本技能，目的是让学生发现、经历、探究图形和数字简单的排列规律，通过比较，从而理解并掌握找规律的方法，培养学生初步的观察、操作、推理能力。
找规律的方法：
1、标出序列号：找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要根据这些已知的量找出一般规律。找出的规律，通常包序列号。所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就发现其中的奥秘。
2、先观察，有什么特点，然后依次排查几种常用的方法，如差值，相邻的三项有什么运算关系，如果数变化剧烈，可以考虑平方、立方，还要熟悉常用的一些平方值和立方值。
3、碰到一些难以通过一般方法求通项的数列时，通过前几项快速准确地猜测到这个数列的通项公式，然后再用数学归纳法或反证法或其它方法加以证明。
参考资料来源：百度百科-找规律
这个数列的规律是: 中间的数是它两边的数相加的和除以3。
1=(0+3)/3
3=(1+8)/3
8=(3+21)/3
21=(8+55)/3
55=(21+144)/3
由此可以推定数列的下一个数是144。
法二：
先来看一个特殊的数列，斐波那契数列：0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,……
这个数列的特点就是前两项之和等于第三项。
然后看这个数列的奇数项：0,1,3,8,21,55,144，……
正是题目的数列，所以下一项为144。
扩展资料：
斐波那契数列指的是这样一个数列 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233，377，610，987，1597，2584，4181，6765，10946，17711，28657，46368........
这个数列从第3项开始，每一项都等于前两项之和。
斐波那契数列的定义者，是意大利数学家列昂纳多·斐波那契（Leonardo Fibonacci），生于公元1170年，卒于1250年，籍贯是比萨。
他被人称作“比萨的列昂纳多”。1202年，他撰写了《算盘全书》（Liber Abacci）一书。他是第一个研究了印度和阿拉伯数学理论的欧洲人。
他的父亲被比萨的一家商业团体聘任为外交领事，派驻地点于阿尔及利亚地区，列昂纳多因此得以在一个阿拉伯老师的指导下研究数学。他还曾在埃及、叙利亚、希腊、西西里和普罗旺斯等地研究数学。
参考资料：百度百科-斐波那契数列
0、1、3、8、21
1 2 5 13
1 3 8
先计算出两数之间的差（见第二行）
再计算两数之间差的差（见第三行），可以看出与原数相同，即第三行的数和第一行的数相同，
